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草稿本上的公式随之一变——
sn=a1n+[dn(n-1)]/2
江知意:“现在我们把这两个公式变一下形,按系数从最高项写到常数项。”
草稿本上的公式继续变。
an=dn+(a1-d)
sn=1/2dn2+(a1-1/2d)n
江知意写好,敲敲笔,指向两个公式的最高项系数:“一个d,一个1/2d,发现规律了吗?”
李博愣愣道:“an的最高项系数是sn的二倍。”
“对了。”江知意露出笑容,继续问,“你再看两个公式的系数之和,d+(a1-d),1/2d+(a1-1/2d),它们什么关系?”
“相等。”脱口而出这个答案,李博意识到什么。
“没错,所以发现这个规律后,你就可以一秒钟通过an求sn,通过sn求an。”她想了想,举了个例子,“假如an=4n+1,那sn等于多少?”
李博凝神,一秒钟后道:“2n2+3n。”
“对了。”江知意放下笔,心满意足道,“只是一个省时间的小技巧,除了方便计算,大题里你也可以根据它们的系数关系快速得出一些结论。”
她拿起书包:“走吧,我们该回教室了。”
李博还沉浸在小技巧里,他想了又想,心服口服道:“难怪你每次都考第一,江知意,你太强了。”
他夸得直接,江知意反倒有些不好意思。
她礼貌笑笑,没再多说,从同学堆里拿回自己的草稿纸,向教室走去。
“江知意!”没走几步,身后有人叫她。
江知意闻声回头,看到刚才同样围在她身边的王鑫追上来。
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